pues se supone que tu codigo se va a ejecutar las veces que desees dando cada vez 4 numeros ?
entonces solicita al usuario que diga cuantas veces se ejecutara y en base a eso crea el arreglo
no siempre los 4 numeros al cuadrado dan 8 y en otro lugar vi que solo toman a partir del 3er numero hasta el 6o entonces podrias hacerlo asi
Código:
int semilla=1234;
int aleatorio=(int)Math.pow(semilla, 2);
//Convierte el numero a cadena
String cadena=String.valueOf(aleatorio);
//extrae la nueva semilla del texto
cadena=cadena.substring(2, 6);
//devuelve el numero a entero
aleatorio=Integer.parseInt(cadena);
System.out.println("semilla "+aleatorio);
ya seria cuestion que almacenes el numero, si te entendi mal corrige, un saludo