Desfragmentar un String.

[Gaug]

Hola.

Quiero hacer un programa que me defragmente un String de una ecuación.
Por ejemplo en un textfield ingreso "2x-3y+4" y al oprimir un botón "Agregar" se guarde en una variable o arreglo, y al oprimir "Mostrar", por ejemplo, en unos List, se defragmente en números, signos y variables.

Digamos en la List de Números se muestre el 2, 3, y 4. En la de Signos, - y +. En la de variables x & y. Para eso tengo que pasar de Strings a caracteres o algo así imagino. Tengo un bosquejo, prácticamente nada:

Código Java:

import java.applet.*;  //Se importan las librerías
import java.awt.*;
import java.lang.*;
 
public class Applet2 extends Applet {
 
    TextField Entrada;  //Se crean los Botones, textfields y el arreglo
    List Num;
    List Signo;
    List Var;
    Button  Agregar;
    Button Mostrar;
    String[] Arreglo = new String[10];
    char caract;
    
 
    
 
    public void init() {
        
        Entrada = new TextField(5); //Se inicializan los objetos
        Num = new List();
        Signo = new List();
        Var = new List();
        Agregar = new Button("Agregar");
        Mostrar = new Button("Mostrar");
        add(Entrada);
        add(Agregar);
        add(Mostrar);
        add(Num);
        add(Signo);
        add(Var);
    }
    
    public static boolean isDigit(char ch)
    {
        
    }
    public char[] convertir (String Arreglo)
    {
        char[] arrayLetras = new char[Arreglo.length()];
 
        for (int i =  0; i < Arreglo[].length();i++)
            arrayLetras[i] = Arreglo.charAt(i);
            
        return arrayLetras;
    }
 

Les estaría muy agradecido si me ayudaran a corregir/completar mi programa, ya que tengo algunas dudas sobre transformar de strings a char, mostrar valores en objetos List por mencionar algunas.

Desde ya, les agradezco su atención.

Saludos.