Bueno si no quieres redirigir porque tienes alguna información que el usuario esta escribiendo o algo por estilo vas a tener que usar AJAX para que no te redirija. ¿Como usarlo? Te sugiero buscar en internet algun tutorial para poder usarlo o pasate al
foro de AJAX que alli tienen un buen faq. Ahora si no tienes nada que el usuario este guardando y solo deseas enviar un formulario, aun puedes dirigirlo que al pulsar submit vaya a la pagina que envia email y esta pagina a su vez en forma automatica te redirige a la pagina que tiene el formulario de enviar el email con una información que paso a través del metodo de GET. Te sugiero leer sobre mail() y header("Location: contacto.php?variable=Informacion"). Lo que esta dentro de header es un ejemplo.