en el campo parent categories agrega el evento onkeydown para determinar cuando se preciona
Enter, y ahi mismo tambien usa las mismas instrucciones asignadas a la imagen.
Código:
<input ... onkeydown="if(event.keyCode != 13)return;
GeneralAjax.close();
GeneralAjax.makeGetRequest('index.php?component=category&controller=CCategory&action=getFreeParents&displayBy=ajax&text='+document.getElementById('searchCategoryFree').value+'&id={$data.category->id}');
return false;
" /> parent categories