Hay muchisimas formas de lograrlo. Puedes usar direcciones relativas. Usando tu ejemplo
--Root--/carpeta1/index.php
--Root--/carpeta2/archivo.txt
Código php:
Ver original<?php
include "../carpeta2/archivo.txt";
Rutas absolutas
Código php:
Ver original<?php
include $_SERVER["DOCUMENT-ROOT"]."carpeta2/archivo.txt";
//o
include getenv("DOCUMENT_ROOT")."/carpeta2/archivo.txt";