En el PHP estás devolviendo el resultado en forma de "<script>", AJAX cambiará el contenido HTML de "txtHint" por ese "<script>" pero no lo ejecutará. Elimina las etiquetas script es decir, déjalo así:
Código PHP:
$titulo=$_GET['q'];
$usuario=$_GET['u'];
$link = mysql_connect("localhost", "root","");
mysql_select_db("MantoRedes",$link);
$query="SELECT titulo FROM datostimeline WHERE usuario='".$usuario."'";
$result=mysql_query($query,$link);
while($row=mysql_fetch_array($result)){
if(strcasecmp($titulo,$row['titulo'])==0){
echo "ya existe";
exit();
}
}