El servidor debe comunicarle a tu funcion que ha hecho bien el login y cuando tu login sea correcto debes mandarle un mensaje a tu funcion ajax para que te redireccione a otra pagina .... osea , verififcas el login y mandas al final:
echo "bien";
Y dentro de tu misma funcion ajax dentro del estado readyState==4 recibes el mensaje del servidor:
Código:
if (ajax.readyState==4) {
c.innerHTML = ajax.responseText;
if(ajax.responseText == "bien")
window.location='otrapagina.html';
}