Código HTML:
<div id="texto">Esto <b>es</b> una prueba para resaltar caracteres o palabras de este texto</div>
<input type="button" value="Mostrar" onclick="alert(document.getElementById('texto').innerHTML);" /> No estoy seguro de que sea lo que quieres... puesto que se ven los tags...
Para hacerlo con el DOM como lo hacias tu se puede complicar mucho la cosa ya que dentro de un div potencialmente podria haber infinidad de tags y para mas inri anidados... con lo que tendrias que hacer algun tipo de bucle en entre dentro de los childs del div y dentro de los childs de los childs (nietos del div)... no se si me explico...
Quim