haber para restringir al visitantes seria asi:
Código PHP:
if($_SESSION["login"]){
echo "Estas logueado y por eso ves esto";
}else{
echo "Eres un visitante por eso ves esto";
}
luego si quieres mostrar el nombre puedes hacerlo tambien
Código PHP:
echo "Hola".$_SESSION["nombre"];
esto es segun los datos que veo en tu codigo
ah!!! y recuerda indicar session_start(); en todas las paginas que vayas a usar la sesion ;)