como obtener un registro anterior en una consulta ordenada

[mij]

Te confieso que no he leido toda tu consulta por falta de tiempo y porque -sin ánimo de ofender- la ortografía es mejorable. Si tienes una tabla con un campo kar_id, y lo que quieres es la mayor kar_id menor que una dada $kar_id, puedes usar la cláusula limit, que si mal no recuerdo tiene la sintaxis LIMIT X Y siendo x la fila en la que empieza e Y el nº de filas a partir de esa que mete en los resultados. Teniendo en cuenta que las filas empiezan a contarse en 0 (de lo cual no estoy seguro) nos quedaría:

select * from kardex where kar_id < $kar_id orden by kar_id limit 1,1

No lo he comprobado, pero la solución no será muy diferente