Le hice unas modificaciones de forma rápida.
Segun Yo, funciona. Sólo tenías que añadir el numini, y ese es el que se compara con el  
Código:
 #include <stdio.h>
/*Escribir un programa que dado un número n determine si es o no un 
 * número perfecto.*/
int main() {
	int i, num, sum=0, mul=0;
	
	printf("Introduzca el numero que desea verificar si es perfecto: ");
	scanf("%d", &num);
      	
	for(i=1; i<num; i++) {
		mul=num%i;
		if(mul==0) {
			sum+=i;
		}
	}
        /*sum se compara sum con num, y no con mul */
	if(sum==num){
		printf("El numero %d es perfecto.\n", num);
	}
	else
	printf("El numero %d NO es perfecto.\n", num);
	return 0;
}