¿que significa este error?

[Triby]

Significa que no estas calculando correctamente el inicio (offset) de la consulta, no se permiten valores negativos.

Antes de iniciar la consulta haz un echo $startrec;

Calcular total de paginas es mas facil con ceil()
$total_paginas = ceil($total_resultados / $registros_por_pagina);

Tambien es posible que $page no este definido, lo tome como cero y por eso obtienes un valor negativo.