Al nombre de las columnas tienes q sakrle las comillas simple, y a las varibles q van a entrar si les pones las comillas simples; además las funciones de MySQL no deben tener las comillas simples...
Código PHP:
$datos = "INSERT INTO librovisitas (id_librovisitas ,nombre,email ,comentario,fecha) VALUES (NULL , '$nombre', '$mail', '$comentario', CURRENT_TIMESTAMP )";
if(!mysql_query($datos,$conexion))
{
echo "algo falla capullo!";
}
Espero q esto sea de ayuda...bye