no hay reglas generales. Usualmente cuando algo no se ve igual diferentes navegadores la forma de resolverlo varía dependiendo de la situación, pero sí hay algunas recomendaciones que me gusta seguir, como:
1- Darle
reset a tu hoja de estilo antes de empezar a trabajar.
2- Siemrpe usa un
DOCTYPE indicado.
3- Visualizar constantemente en ambos navegadores para ver cuando el diseño cambia y puedas corregirlo inmediatamente.
4- Usa herramientas como
IE Tab de firefox, la cual te ayuda a mostrar la pagina en IE usando Firefox y así te ahorras tener dos navegadores abiertos
5-
Valida tu código HTML y
CSS. Si es un código válido tienes menos probabilidades de ver diferencias entre navegadores.
Si alguien tiene otra mas gustaría que la dejaran aquí. Saludos.