Bueno muchachos, muchas gracias!
Les cuento como lo dejé funcionando:
El contrab:
* * * * * /root/crones.sh
Y el archivo crones.sh donde hago el wget
#/bin/sh
wget -O /root/resultados.txt
http://www.midominio.com/cron.php > /dev/null
cat /root/resultados.txt >> /var/log/milog.log
De este modo como dijo NRLABS, guardo primero lo que imprime cron.php en resultados.txt y luego lo sumo al log milog.log. resultados.txt se renueva con cada petición asi que me salteo el rm sugerido..
Espero que este post les sea útil para llevar un control de las tareas automatizadas en un website.
Gracias Defeo y nrLabs por las respuestas!