Sino quieres que se refresque la pagina puedes usar lo que se conoce como
HTML DOM. Si no te importa que recargue la pagina puedes enviar los datos con
Código HTML:
Ver original<input type="radio" name="tipo_form" onclick="window.location='pagina_de_formularios.php?formulario=form1'" />
esto usa el metodo de get y luego buscas en la misma pagina si existe la variable que enviaste de get.
Código php:
Ver original<?php
if($_GET["formulario"] == "form1"){
echo "<form ....>....</form>";
}
?>