En SQl abris el administrador y en la parte de Security-Logins creas un usuario y ahi mismo en esa ventana que te abre le pones a que BD lo apuntas y los permisos.
Luego en tu connexion string del web.config le pones esas mismas credenciales
<add name="XXXX" connectionString="Data Source=XXXX; initial catalog=XXXX;user id=XXXXX;password=XXXX;packet size=4096;" />
Y con eso queda....
Para chequear si el usuario de tu BD quedo correcto y el usuario se conecta bien podes abrir la consola de sql e ingresar con ese usuario recien creado a ver si te deja...