Primero el problema esta en que debes escapar tus variables php. Por ejemplo:
Código PHP:
echo '
<td align="center" width="20%">'.$row['Cedula'].'</td>
<td align="center" width="20%">'.$row['FECHA'].'</td>'; //despues sigues tu
El otro problema q veo es que tu link nunca se cierra:
Código PHP:
echo "<td width='16%' align='center'><a href='Modificar.php'><b><img src='images/Next.gif' width='29' height='27' border='0'/></b></td> \n";
Esto hace que la informacion se corte desde ese punto en adelante hasta el proximo </a> pero no existe.
Y por otro lado en Modificar.php debes recibir el identificador del dato que se supone quieres cambiar para poder hacer el select con el WHERE Id = $esteDatoQUeTeDigo
Suerte!
