El problema es que solo haz creado un unico nodo "nombre" y le vas agregando nodos de texto a ese unico tag, cuando debieras crear uno por cada registro de la consulta SQL.
 
mira tu tienes esto:  
 Código PHP:
    While ($row = mysql_fetch_row($result)) {
        $root ->appendChild($Nombre);
        $Texto=$doc->createTextNode(utf8_encode($row[0]));
        $Nombre->appendChild($Texto);
    } 
    
  Cambialo asi: 
 Código PHP:
     While ($row = mysql_fetch_row($result)) {
        $root ->appendChild($Nombre);
        $Texto=$doc->createTextNode(utf8_encode($row[0]));
        $Nombre = $doc->createElement("Nombre");   //     esto debes agregar
        $Nombre->appendChild($Texto);
    } 
    
  espero te sirva saludos