Según dices el valor de la caja de texto lo recuperas desde una base de datos, luego no necesitas copiar el valor de la caja de texto (si es que ese fuera el problema) sino asignar ese valor a una variable en el momento de la carga.
Pero si sigues empeñado en eso, aquí tienes un ejemplo que funciona
Código:
function cambiatxt()
{
document.formulario.cajatextoB.value=document.formulario.cajatextoA.value;
}
Código HTML:
<form name="formulario" action="">
<input type="text" name="cajatextoA" id="cajatextoA" onchange="cambiatxt()">
<input type="text" name="cajatextoB" id="cajatextoB">
</form>
PD. Por cierto es una buena idea no utilizar tablas en la maquetación