Hola, en C# debes ocupar Server.Transfer, en vez de Response.Redirect para que la url no cambie.
Ej:
Si usas esto para cambiar de paginas
Response.Redirect("pagina.aspx");
te quedaria
www.Cosa.es/pagina.aspx
Si usas esto
Server.transfer("pagina.aspx");
te quedaría
www.cosa.es y no te mostraria url de la pagina a la que haz ingresado.
Espero te sirva.
Saludos-