Tal vez repita lo que dice el articulo que envio Kaninox pero a ver...
Insertaras una checkbox en tu formulario de login, con php checas si ese checkbox esta activado, si es asi, te creara una cookie con duracion de X tiempo, mientras sea un tiempo considerable... luego si cierra el navegador esa cookie se quedara en el equipo del usuario, entonces a tu login o a las paginas que necesitan autentificacion debes agregarle una comprobacion si existe esa cookie, si existe entonces se saltaria lo de escribir tu contraseña y user e iria directo a loguear el usuario, si no existe la cookie entonces se muestra el formulario de login.
Aqui este todo lo relacionado con cookies en php
http://us3.php.net/manual/en/features.cookies.php
Espero que no este muy revuelta la explicación, y perdon por no poner código, pero no he dormido desde las 4 de la tarde de ayer o.O
Suerte