Respondiendo al titulo del post.
se puede quitar el hipervinculo de youtube
es decir puedes poner los videos que tu quieras de youtube en tu Página.
cuando el usario le de click en la parte del medio del video. este no abrirá la pagina de youtube.
te muestro un
ejm
hace tiempo se trato este tema.
http://www.forosdelweb.com/f13/como-...outube-568363/