Hola.
Vamos por parte.
Para que te puedas conectar a SQL SERVER con la autentificacion de Windows, el usuario de windows con su respectiva clave debe tener permisos de conexión a tu base de datos.
Para poder obtener el usuario de windows desde C# se hace de la siguiente forma
Código:
//incluyes esta librería
using System.Security.Principal;
y luego en un botón o en lo que quieras incluyes este código, el cual retorna el nombre de suaurio de windows
Código:
WindowsIdentity a;
a = WindowsIdentity.GetCurrent(); //obtienes el usuario actual
string[] nombre;
/*La variable nombre guardará sólo
*el nombre de usuario
*/
nombre = a.Name.Split('\\');
Espero te ayude en algo...