Formulario que llena BBDD

[jurena]

Esto es una pregunta para el foro PHP. Allí te la responderán rápido, porque a simple vista te falta ejecutar la consulta de inserción cuyos parámetros tienes establecidos, y eso es cosa de PHP. De todas formas, la consulta de inserción necesita una separación más y podrías hacerla en una línea:
$sql ="INSERT INTO accesos (nombre, apellido) VALUES ($nombre, $apellido)";

Pregunta en el foro PHP.