Lo que quieres tu es ingresar un texto en pagina1 y enviarlo a pagina2
Entonces en evento click del boton de la pagina1 pones el siguiente codigo:
Código:
Response.Redirect("TuPagina.aspx?nom=" + TuCajaTexto.Text.Trim, True)
Y en pagina2 obtienes el valor donde quieras con el siguiente codigo:
Código:
Request.QueryString("nom")