bueno pero como mencione antes, la funcion chmod() debo colocarlo despues del move_uploaded_file()
Código PHP:
$imagen_producto = $_FILES['imagen_producto']['name'];
$llega_size= $_FILES['imagen_producto']['size'];
$path = "../../productos/";
move_uploaded_file($_FILES['imagen_producto']['tmp_name'],$path.$imagen_producto);
chmod("$path", 0777);
saludos.