Ayuda con red local

[jotaincubus]

Pues en la primera, creo que debes tener un enrutador wifi para que el portátil tenga acceso a Inet, si es así, lo único que necesitas para que el equipo de escritorio tenga acceso a internet es una tarjeta de red inalambrica ya sea PCI o USB, ademas de la configuración IP para que puedas configurarla al equipo de escritorio y en caso de que dicha red tenga contraseña de acceso debes tenerla a la mano para ingresarlo a dicha red.

En cuanto a la segunta eso depende mucho de la configuración del modem, veras, si el modem tiene mas de un puerto de red y las configuraciones IP las asigna el mismo enrutador lo unico que necesitarias es conectar el segundo pc a uno de los puertos y listo.
Pero si solo tiene un puerto de red y la configuración ip publica es entregada al equipo numero uno deberías colocarle un HUB o SWITCH a la red y en la configuración IP del equipo numero dos colocar como puerta de enlace la IP del equipo numero uno.
En cuanto a los DNS lo único que deberías hacer es fijarte con un IPCONFIG los DNS del primero y colocarlos manualmente en el segundo.
Y en cuanto a compartir archivos fijate si los equipos estan en el mismo grupo de trabajo.

Ahora bien si el modem es el que toma la IP publica lo único que tendrías que hacer es colocar un HUB o SWITCH, configurar las direcciones IP manualmente en los dos equipos (supongamos que el direccionamiento de la red esta en 192.168.0.0 y la ip del moden es 192.168.0.254 osea la puerta de enlace) entonces:

PC1
--------------------------------------------
DIRECCION IP: 192.168.0.1
MASCARA: 255.255.255.0
PUERTA DE ENLACE: 192.168.0.254
DNS1: XXX.XXX.XXX.XXX
DNS2: XXX.XXX.XXX.XXX
--------------------------------------------

PC2
--------------------------------------------
DIRECCION IP: 192.168.0.2
MASCARA: 255.255.255.0
PUERTA DE ENLACE: 192.168.0.254
DNS1: XXX.XXX.XXX.XXX
DNS2: XXX.XXX.XXX.XXX
--------------------------------------------

Para saber la configuracion IP completa de tu red lo unico que debes hacer es en una terminal de comandos escribir "ipconfig -all" (sin comillas) y te saldra toda la configuracion, con ella podras configurar la red