para hacer no visible cualquier elemento debes utilizar estilo css con la propiedad display:none o visibility:hidden. el boton lo que hace es simplemente cambiar el valor de esa propiedad a
visible o inline:
Código:
<img id="myImg" style="display:none;" ... />
<input type="button" ... onclick="
var elemStyle = document.getElementById('myImg').style;
if(elemStyle.display)elemStyle.display = ''; // si contiene un valor, eliminandolo lo vuelve a su estado predeterminado, en este caso elementos IMG son inline;
else elemStyle.display = 'none';
" />