Realizar la conexión es sencillo.
Algo como esto.
`variables
Dim objconexion As New SqlClient.SqlConnection
Dim strconexion As String = "Data Source=(local);Initial Catalog=tubd;User ID=tuuser;Password=tupass"
Sub abrirbasedatos()
If objconexion.State = ConnectionState.Closed Then
objconexion.ConnectionString = strconexion
objconexion.Open()
End If
End Sub
Sub cerrarbasedatos()
If objconexion.State = ConnectionState.Open Then
objconexion.ConnectionString = strconexion
objconexion.Close()
End If
End Sub
Cita:
Iniciado por jsr_17_7 
Public cn_agencia As String = "workstation id=LAB2-04;packet size=4096;integrated security=SSPI;data source=LAB2-04;persist security info=True;initial catalog=agencia_viajes"
En cuanto a tu cadena creo que esta bien nada mas cambia esto:
workstation id=(local)
o
workstation id=(local)\sqlexpress
Saludos,