Ok ya veo el error. Es super sencillo tienes que los campos input cambiarle el nombre de acuerdo a lo que se supone que se envie
Me refiero
<input name="textfield" type="text" size="45" maxlength="32" class="campo" />
debe ser
<input name="Nombre" type="text" size="45" maxlength="32" class="campo" />
---------------------------------------------------------
<input name="textfield2" type="text" size="45" maxlength="40" class="campo" />
debe ser
<input name="Email" type="text" size="45" maxlength="40" class="campo" />
-----------
asi sucesivamente acuerdate que en la parte donde añade la información dice que esta buscando unos campos llamados
'".$_POST["Nombre"]."',
'".$_POST["Email"]."',
'".$_POST["Telefono"]."',
'".$_POST["Mensaje"]."');";
y tu estas enviando
'".$_POST["textfield"]."',
'".$_POST["textfield2"]."',
'".$_POST["textfield3"]."',
'".$_POST["textarea"]."');";
corrige eso y me dejas saber. Pero corrigelo en el <form>
Tambien en el
$Headers = "From:
[email protected]\r\n";
Coloca ahi tu email o el email que quieras que la persona que reciba el email sepa de donde vino.