Nmap es de lo mejor que puedes encontrar para analizar puertos. Sólo que para que su uso sea productivo hay saber usarlo bien, combinando adecuadamente las opciones de que dispone.
En este enlace hay un manual sobre nmap que se irá actualizando y completando.
Escaneando con Nmap. Técnicas de scan de puertos.
No se que versión tienes de nmap pero seguro que existe una más actualizada:
Página oficial de Nmap