solo esta oculta. Podrias añadirla con innerHTML..(o eso creo) XD
Código:
<html>
<head>
<title>Página sin título</title>
</head>
<script type="text/javascript">
function visible(valor)
{
if (valor == "a")
{
document.getElementById("TextArea1").style.visibility = "visible"
document.getElementById("TextArea1").value = valor ;
}
else
{
document.getElementById("TextArea1").style.visibility = "hidden"
}
}
</script>
<body>
<select id="Select1" onchange="visible(this.value)">
<option value="a">a</option>
<option value="b">b</option>
</select>
<textarea id="TextArea1" cols="20" rows="2" style="visibility:hidden;"></textarea>
</body>
</html>