A bote pronto, y sin verificar ni probar la idea:
Define todos los tamaños de fuente en em (esto es algo que supongo ya tienes) en el archivo css que utilizas y añades esta propiedad en el archivo css: body {font-size: 1em;}
En el nuevo archivo .html (los que aumentan o disminuyen el tamaño de los textos) incluye justo antes de cerrar el </head> y después de la llamada que haces a tu arcivo css
En la página que aumenta el tamaño sustituye la X por un valor mayor a 1 y en la que muestra el texto más pequeño menor a 1
Como te digo, no lo he verificado.
Un saludo. Ya dirás si es funcional o no.