... puf ...
Primero, no debes llamar al constructor como con cualquier método, el constructor se debe auto-llamar al instanciar la clase, ¡punto!.
El patrón singleton requiere que tu constructor sea privado, también requiere un atributo estático que, en este caso, debería almacenar tu variable de conexión ... por tu implementación pareciera no es así (no muestras qué hace getInstance()).
Deberías mostrar un poco más de código, más que nada el incluir el nombre de las clases y archivos, así como que cuesta pillarlo.
Un saludo
