Hola
Yo no estaría tan seguro de que se pueda.
Definitivamente jamás lo he probado, tener un root sin claves es algo totalmente fuera de mi concepción.
Siendo más técnicos, puedes revisar
este tema en el que se habla de los valores por defecto de la api de mysql y del funcionamirnto del propio php, así verás que ocurre cuando no asignas claves.
Finalmente, dices que al asignar una clave a root todo funciona, si el único cambio que haces al entorno es quitar la clave al root y entonces todo deja de funcionar, es que no se puede usar esa combinación.
¿Has probado a crear otro usuario en mysql, con o sin clave y usar ese usuario nuevo para conectarte con el phpmyadmin a la BD?
Felicidad