El problema que tienes en esa linea es que Usuario es una clase y el método getNombre() devuelve un String.
Entonces no puedes asignar un string directamente a la clase, lo que debes hacer es lo siguiente, que es parecido a lo que te puso jorgelo82:
1.- En el caso que lo que quieres subir como atributo sea tu bean Usuario:
Usuarios usr = new Usuario("Raul","Benavides","
[email protected]");
/* en este caso si es que lo creas al momento o si ya traes tu bean creado solo pasa una instancia. */
request.setAttribute("User", usuario);
response.sendRedirect("jsp/index.jsp");
2.- Si lo que quieres subier nada más es el nombre:
String usuario = Usuario.getNombre();
request.setAttribute("User", usuario);
response.sendRedirect("jsp/index.jsp");
Espero que te sea de utilidad.