No se puede. Pero en Mozilla Ctrl+C (copiar), Ctrl+V (pegar) y Ctrl+X (cortar) siguen funcionando, así que habrías de usar esos. Si crees que es una chapuza (yo lo creo, pero también se que no hay mas remedio) mira como lo solucionaron los de Cute Editor:
Cute Editor (prueba)
Cuando das a Copiar o Pegar en Mozilla te salta un mensaje que te indica que pulses Ctrl+C y demás.
Me imagino que lo hacen por que hay gente que mantiene textos en el clipboard, y si se mete en una página malintencionada que le está vaciando el clipboard constantemente es molesto.