Si lo has copiado tal cual y has mantenido también el código del formulario no pasará nada (salvo un error del include en todo caso).
La idea es que donde antes estaba el código del formulario ahora pongas esto:
Código PHP:
if ( ( date( "h" ) >= 8 && date( "h" ) <= 12 ) || ( date( "h" ) >= 14 && date( "h" ) <= 18 ) ) {
// Aquí el formulario
} else {
// Aquí el mensaje indicando el horario de atención al cliente
}
Sustituye los comentarios por lo que realmente va ahí.