Es muy importante que elijas un DOCTYPE adecuado para tu documento. Ya que de la forma como estás haciendo el navegador entra en modo de compatibilidad (quirks mode).
Y, el botón no se centra debido a que le estás dando al body ancho 0 (width: 0); el espacio de 7 pixels que mencionas es por esa lista (<ul>) que está ocupando espacio.