Bueno, un programa que haga todo no te puedo decir, pero sí dos gratuitos que hacen cada uno una parte de lo que pides...
- El virtualdubmod para todo lo que sea cortar, unir, sincronizar, recomprimir, etc... de AVI a AVI. Con este programa podrías extraer el trozo que quieres a un nuevo AVI. Para esto en concreto te puede valer esto:
www.mundodivx.com/edicionsimple/dividiravi.php
- El Super para convertir a formato FLV que es hoy por hoy de lo más compatible para que insertes en web... Claro que no mencionas si vas a usar un reproductor de FLV en tu web, que existen (el JW FLV Player por ejemplo), o si usarás algo ya hecho como youtube, o sea no tengo demasiado claro si has pensado ya cómo vas a meter el vídeo...