Cita:
Iniciado por dilagos 
Me da el mismo error por host o Ip
Entonces no es problema de NO-IP.
Cita: Tengo una ip asignada por mi router dhcp de mi red LAN. Entonces instalé el NO-IP para conectarme desde afuera de mi red lan a mi servidor Linux por puty
se entiende?
Creo que se entiende. Una pregunta más: ¿puedes acceder mediante Putty al servidor desde un PC que se encuentre en la misma LAN, usando la IP de la LAN?
Si la respuesta es NO, el problema está en el PC al que quieres acceder.
Si la respuesta es SÍ, el problema está en el router. Tendrás que hacer redireccionamiento de puertos, de manera que cuando te conectes a la IP externa del router a través del puerto correspondiente a Putty (no sé qué puerto usa), se redirija la conexión a ese mismo puerto de la IP del servidor dentro de la LAN.
Para que me entiendas, imagina que la IP pública del router es la 1.2.3.4, la IP del servidor dentro de la LAN es la 5.6.7.8, y debes acceder a través del puerto 9.
Si tú te conectas a la IP 1.2.3.4, la conexión "muere" en el router, no llega hasta el servidor. Si intentas conectarte a la IP 5.6.7.8 desde fuera de la LAN, no conseguirás nada, porque esa IP no está en Internet. Así que le dices al router "cuando llegue una conexión por el puerto 9, redirígela a la IP de la LAN 5.6.7.8, por el puerto 9" (esto se llama "redirección de puertos"). Consulta el manual de tu router para saber cómo hacerlo. Tal vez aparezca bajo el nombre "virtual server".