hola, mejor deberias escribir la clase asi:
<?php
$clase="claseb01";
$resultadoConLink="<a href='?nombre=".$busqueda2["nombre"]."' class=".$clase." >".$busqueda2["nombre"]."</a>";
?>
<html>
<head></head>
<body>
<?php
echo $resultadoConLink;
// de esta manera imprimirias una respuesta en el body, previamente obtenida antes del head
?>
</body>
</html>
espero haber entendido tu pregunta!
suerte