Hola Maxi.
Afortunadamente para ti, hace unos día tenía ese mismo problemas y lo solucioné de la siguiente manera.
A la hora de incertar tu swf en el html debes hacerlo asi:
<html>
<head>
<title>Documento sin título</title>
</head>
<body>
Esto es el HTML sw prueba dodne existe un efecto en flash flotante sobre el html<br />
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<div id="Layer1" style="position:absolute; width:250px; height:150px; z-index:1; left: 139px; top: 10px;">
<object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,28,0" width="250" height="200" id="conta" align="middle">
<param name="movie" value="demo.swf" />
<param name="quality" value="high" />
<param name="wmode" value="transparent" />
<param name="bgcolor" value="#ffffff" />
<embed src="demo.swf" quality="high" width="250" height="150" wmode="transparent" bgcolor="#ffffff"
name="conta" align="middle" type="application/x-shockwave-flash" width="250" height="200" pluginspage="http://www.adobe.com/shockwave/download/download.cgi?P1_Prod_Version=ShockwaveFlash">
</embed>
</object>
</div>
</body>
</html>
Copia el cod, tal cual.
pegalo en un editor de texto y Reemplaza el "demo.swf" por el tu menú.swf,
guardalo como index.html dentro de la misma carpeta donde tienes tu menu
y pruebalo en tu navegador de forma local o cargalo a un servidor para probarlo.
luego si te funciona lo adaptas a tu diseño y listo.
Espero haberte ayudado amigo.
Saludos.