En realidad, con ese BBcode no estás insertando videos de youtube. Estás permitiendo insertar casi cualquier flash de cualquier sitio.
Una manera bastante eficiente, fácil y que te quita de encima muchos problemas es controlar la dirección y sólo pedir el id del video:
Tampoco es mala idea utilizar directamente el código de <object> y <embed> que te da youtube para insertar sus videos.
Entonces, la línea donde reemplazas quedaría:
Código PHP:
"<object width=\"425\" height=\"344\"><param name=\"movie\" value=\"http://www.youtube.com/v/$1\"></param><param name=\"wmode\" value=\"transparent\"></param><embed src=\"http://www.youtube.com/v/$1\" type=\"application/x-shockwave-flash\" wmode=\"transparent\" width=\"425\" height=\"344\"></embed></object>",
Saludos,