Hi !
Código:
$varc = 'Juan Pepito';
$sql = "SELECT nombre FROM id_usuarios WHERE nombre = ".$varc;
$consulta_borrar_datos = mysql_query($sql,$conexion);
$total_borrar_datos = mysql_result($consulta_borrar_datos,"borrar datos");
echo "Resultado: ".$varc;
Como dice alvlin el problema era esa comilla principalmente, te lo aclaro un poco a ver si te sirve de guia (No son necesarias tantas comillas por todos lados :S).
-ByE-