Ayuda con trabajo

[Malakay]

Hola, okupo una ayudilla con un trabajo de la U, que involucra chekar si tengo una line libre entre punto A hasta punto B.
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No puedo postear enlaces XD

//i259.photobucket{dot}com/albums/hh291/Itox13/juego.jpg

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Basicamente en la imgen es lo ke debo hacer, los cuadros en D y los tres en A B y C se mueven aleatoriamente. una ves que Sea A B C tengan una linea libre hasta "el arco" debe mostrar la linea.


El codigo utilizado para moverlos random son los siguientes.
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//Posisiones D
int xy[]={110,130,150};
int xz[]={170,190,210,230,250,270,290};
g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Boy.gif"),xy[ (int) ( 3*Math.random())],xz[ (int) ( 7*Math.random())], this);
g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Boy.gif"),xy[ (int) ( 3*Math.random())],xz[ (int) ( 7*Math.random())], this);
g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Boy.gif"),xy[ (int) ( 3*Math.random())],xz[ (int) ( 7*Math.random())], this);
g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Boy.gif"),xy[ (int) ( 3*Math.random())],xz[ (int) ( 7*Math.random())], this);
g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Boy.gif"),xy[ (int) ( 3*Math.random())],xz[ (int) ( 7*Math.random())], this);
g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Boy.gif"),xy[ (int) ( 3*Math.random())],xz[ (int) ( 7*Math.random())], this);
g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Boy.gif"),xy[ (int) ( 3*Math.random())],xz[ (int) ( 7*Math.random())], this);


//Posisiones de A B C
int D1[]={110,130,150};
int D2[]={210,230,250};
int D3[]={310,330,350};

g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Kos.gif"),190,D1[(int)(3*Math.random())],this);
g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Kos2.gif"),190,D2[(int)(3*Math.random())],this);
g.drawImage(Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(" Kos3.gif"),190,D3[(int)(3*Math.random())],this);
//Fin posisiones

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todo lo demas lo tengo bien pero me esta tomando cerebro para idear como formular cuando hay una linea libre. dado todos comparten movimeientos random.