Código php:
Ver originalif (empty($_POST['txt_nombre'])) $error .= "<p class=\"error\">Debe ingresar nombre p/>"
Haces la validación y generas una variable $error en caso de error, cierto? (Y eso que te falta el ; al final de la instrucción) Y luego? No deberías usar esa variable para determinar si hubo o no error? Y en base a eso elegir si debes procesar el formulario o mostrar los mensajes de error?
Lo siento, tu pregunta es muy amplia. Hay muchos tutoriales en internet sobre como
validar con php, y explicártelo por aquí sería reescribir la rueda. Busca e investiga al respecto.