Conexión a MySQL por una parte, extraer datos por otra

[GatorV]

Es el mismo problema, siempre es bueno probar el resultado de mysql_fetch_array e imprimir el valor de mysql_error, algo sencillo es:

Código php:

mysql_query( $query ) or die( mysql_error() );
 

Por otro lado en tu clase usas variables del tipo "private static", esas no van a ser parte de tu objeto ya que el static hace que sean estaticas, en php para leer una clase estatica es NombreClase::$variable, cuando no son estaticas es $this->valor.

Saludos.