No hagas caso al mensaje anterior, mi desconocimiento me hizo ponerlo mal... El caso es que
¡¡¡FUNCIONA!!! 
Así:
exec("comando -parametros > /dev/null 2>&1 &");
Al final como tengo varios comandos que ejecutar y aquí sí deben ser secuenciales, debe ejecutarse uno cuando termine el anterior, he creado un script .sh con esa lista de comandos (sin los & ni nada) y desde el exec() llamo al script así:
exec("sh /ruta/script.sh > /dev/null 2>&1 &");
Y efectivamente la ejecución del PHP termina inmediatamente, pero se activa el proceso en background que completa en 1 minuto aprox.
Por curiosidad, me gustaría saber qué hace eso exactamente
¡¡¡Muchísimas gracias!!!
